Виктор Викторович Чирков родился 8 сентября 1959 года в городе Алма-Ата Казахской ССР.
В 1982 году окончил Высшее военно-морское училище во Владивостоке.
Офицерскую службу начал в должности командира минно-торпедной боевой части сторожевого корабля (СКР) на Тихоокеанском флоте, затем последовательно занимал должности помощника командира СКР и старшего помощника командира эскадренного миноносца, после чего в 1986 году был зачислен слушателем Высших специальных офицерских классов (ВСОК) ВМФ в Ленинграде.
По окончанию ВСОК в 1987 году был назначен командиром сторожевого корабля Тихоокеанского флота.
С 1990 года по 1993 год проходил службу командиром большого противолодочного корабля.
С 1993 года по 1998 год был заместителем начальника штаба соединения противолодочных кораблей, заместителем командира соединения и командиром соединения противолодочных кораблей.
В 1997 году заочно окончил Военно-морскую академию имени Н.Г. Кузнецова.
С 1998 года по 2000 год - слушатель Военной академии Генерального штаба Вооруженных Сил Российской Федерации.
После окончания академии был назначен начальником штаба - первым заместителем командующего войсками и силами на Северо-Востоке.
С июня 2005 года по сентябрь 2007 года Виктор Викторович Чирков - командующий Приморской флотилией разнородных сил Тихоокеанского флота.
С сентября 2007 года в должности начальника штаба - первого заместителя командующего Балтийским флотом.
Указом Президента Российской Федерации от 8 сентября 2009 года вице-адмирал Виктор Чирков назначен командующим Балтийским флотом.
6 мая 2012 года Виктор Чирков назначен главнокомандующим Военно-Морским Флотом.
В 2016 году уволен с военной службы по состоягию здоровья
Женат, воспитывает двоих сыновей.
В 1982 году окончил Высшее военно-морское училище во Владивостоке.
Офицерскую службу начал в должности командира минно-торпедной боевой части сторожевого корабля (СКР) на Тихоокеанском флоте, затем последовательно занимал должности помощника командира СКР и старшего помощника командира эскадренного миноносца, после чего в 1986 году был зачислен слушателем Высших специальных офицерских классов (ВСОК) ВМФ в Ленинграде.
По окончанию ВСОК в 1987 году был назначен командиром сторожевого корабля Тихоокеанского флота.
С 1990 года по 1993 год проходил службу командиром большого противолодочного корабля.
С 1993 года по 1998 год был заместителем начальника штаба соединения противолодочных кораблей, заместителем командира соединения и командиром соединения противолодочных кораблей.
В 1997 году заочно окончил Военно-морскую академию имени Н.Г. Кузнецова.
С 1998 года по 2000 год - слушатель Военной академии Генерального штаба Вооруженных Сил Российской Федерации.
После окончания академии был назначен начальником штаба - первым заместителем командующего войсками и силами на Северо-Востоке.
С июня 2005 года по сентябрь 2007 года Виктор Викторович Чирков - командующий Приморской флотилией разнородных сил Тихоокеанского флота.
С сентября 2007 года в должности начальника штаба - первого заместителя командующего Балтийским флотом.
Указом Президента Российской Федерации от 8 сентября 2009 года вице-адмирал Виктор Чирков назначен командующим Балтийским флотом.
6 мая 2012 года Виктор Чирков назначен главнокомандующим Военно-Морским Флотом.
В 2016 году уволен с военной службы по состоягию здоровья
Женат, воспитывает двоих сыновей.