Родился 21 декабря1936 года в Смоленске. Сын военнослужащего. В Великую Отечественную войну находился на оккупированной территории под Вязьмой, где проживал у родственников. После войны семья жила в разных городах, где проходил службу отец. В Смоленске Эдуард окончил 7 классов школы. С 8-го по 10-й класс учился в Выборге, где увлекся морским делом, занимался в секции парусного спорта и участвовал в соревнованиях по парусному спорту. Также добился успеха в многоборье и лыжных гонках.
Службу проходил: командиром БЧ-3 сторожевого корабля «Куница» (10.1958-10.1960), командиром торпедной группы (10.1960-09.1961), командиром БЧ-3 (09.1961-12.1962) ПЛ «С-65», командиром БЧ-3 ПЛ «С-234» (12.1962-05.1964) Северного флота, стажёром на судах Минморфлота СССР (05.1964-09.1965), командиром БЧ-3-помощником командира ПЛ «С-151» (09.1965-04.1966), помощником командира ПЛ «С-384» (04.-12.1966), старшим помощником командира ПЛ «С-74» (12.1966-1967) Северного флота. Окончил Высшие специальные офицерские классы ВМФ (1967—1968). Службу проходил: старшим помощником командира 353-го экипажа ПЛ (09.-12.1968), командиром ПЛ «С-310» (12.1968-04.1969) Черноморского флота, старшим помощником командира ПЛ «К-249» (04.1969-06.1971), командиром ПЛ «К-418» (проект 667А) (06.1971-09.1973) Северного флота. Окончил Военно-морскую академию (1973—1975). Службу проходил начальником штаба 13-й дивизии ПЛ Северного флота (1975—1978). Окончил Военную академию Генерального штаба Вооружённых Сил имени К. Е. Ворошилова (1978—1980). Службу проходил: начальником штаба (06.1980-02.1982) и командиром (02.1982-10.1983) 41-й дивизии ПЛ Северного флота.
В декабре 1992 года, после долгих консультаций между Россией и Украиной, вице-адмирал Э. Д. Балтин был назначен командующим Черноморским флотом как кандидатура, устраивающая обе стороны (утверждён в должности указами президентов России и Украины в январе 1993). Участвовал в миротворческих акциях. Выдающейся заслугой адмирала Э. Д. Балтина стала предпринятая во многом под его личную ответственность (из-за боязни высшего политического руководства страны) операция по эвакуации мирного населения из зоны военного конфликта между Грузией и Абхазией в 1993 году. Для обеспечения эвакуации в Абхазии был высажен морской десант, занят и оборудован прибрежный оборонительный район, ставший центром операций по спасению и вывозу в Россию тысяч мирных жителей. Командуя миротворческим военным контингентом, спас от смерти главу Грузии Э. А. Шеварднадзе, который вскоре «отблагодарил» адмирала, назвав его пособником абхазских сепаратистов и врагом Грузии[2]. За успешное проведение этой операции адмирал Балтин был награжден именным оружием, а позднее орденом «За военные заслуги».
В сложный период переформирования и раздела флота между Россией и Украиной адмирал Э. Д. Балтин добивался того, чтобы содержание кораблей в составе сил постоянной готовности выдерживалось в пределах установленной нормы, планы боевой подготовки и несения боевой службы выполнялись. Его твёрдая и принципиальная позиция завоевала огромное уважение на флоте и в широких кругах российского общества, но и сделала его объектом травли со стороны грузинских и украинских националистов и руководства Украины.
Памятник на Братском кладбище в Смоленске
В январе 1996 года был неожиданно отстранён от должности и назначен в распоряжение Министра обороны РФ.